પૃથ્વીની સપાટી પરથી શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં ફેંકવામાં આવતા પદાર્થ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ $11.2 \ km/s$ છે. જો પદાર્થને શિરોલંબ સાથે $45^o$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે,તો નિષ્ક્રમણ વેગ ......... $km/s$ હશે.

પૃથ્વી અને ચંદ્રના દળ અને ત્રિજ્યા અનુક્રમે $M_1, R_1$ અને $M_2, R_2$ છે. તેમના કેન્દ્રો એકબીજાથી $d$ અંતરે આવેલા છે. $m$ દળના પદાર્થને $M_1$ ના કેન્દ્રથી $2d/3$ અંતરેથી કેટલી લઘુત્તમ ઝડપે ફેંકવો જોઈએ જેથી તે અનંત સુધી પહોંચી શકે?

પૃથ્વી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ $v_{es}$ છે. એક પદાર્થને $2v_{es}$ વેગથી ફેંકવામાં આવે છે,તો તે આંતરગ્રહીય અવકાશમાં કયા અચળ વેગથી ગતિ કરશે?

$m$ દળના પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી $\sqrt{3} v_e$ ની ઝડપથી શિરોલંબ ઉપર ફેંકવામાં આવે છે, જ્યાં $v_e$ એ પૃથ્વીની સપાટી પરથી પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ છે. પદાર્થનો અંતિમ વેગ કેટલો હશે?

એક રોકેટને પૃથ્વીની સપાટીથી લંબ રૂપે,સૂર્યથી દૂર,સૂર્ય અને પૃથ્વીને જોડતી રેખા પર લોન્ચ કરવામાં આવે છે. સૂર્ય પૃથ્વી કરતા $3 \times 10^5$ ગણો ભારે છે અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતા $2.5 \times 10^4$ ગણા અંતરે છે. પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી નિષ્ક્રમણ વેગ $v_e = 11.2 \text{ km s}^{-1}$ છે. રોકેટ સૂર્ય-પૃથ્વી સિસ્ટમ છોડી શકે તે માટે જરૂરી લઘુત્તમ પ્રારંભિક વેગ $(v_s)$ કોની નજીક છે:
(પૃથ્વીનું પરિભ્રમણ અને કક્ષામાં ભ્રમણ તથા અન્ય ગ્રહોની હાજરીને અવગણો)

એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી $2 v_{e}$ વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે,જ્યાં $v_{e}$ એ પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ છે. જ્યારે પદાર્થ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી બહાર નીકળે ત્યારે તેનો વેગ કેટલો હશે?