એક સાબુના પરપોટામાં વધારાનું દબાણ બીજા પરપોટા કરતા ત્રણ ગણું છે. તો તેમના કદનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$L$ લંબાઈનો એક તાર અને અવગણ્ય આંતરિક અવરોધ ધરાવતા $3$ સમાન કોષો શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. પ્રવાહને કારણે,$t$ સમયમાં તારનું તાપમાન $\Delta T$ જેટલું વધે છે. હવે સમાન દ્રવ્ય અને આડછેદ ધરાવતા પરંતુ $2L$ લંબાઈના તાર સાથે $N$ સમાન કોષો શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. તે જ $t$ સમયમાં તારનું તાપમાન તેટલું જ $\Delta T$ જેટલું વધે છે. $N$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો $\alpha$-ક્ષય માટેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $1.2 \times 10^7 \, s$ છે. આ પદાર્થના $4.0 \times 10^{15}$ પરમાણુઓ માટે ક્ષય દર કેટલો હશે?

જો $a_k$ એ $(1+x+x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^k$ નો સહગુણક હોય,જ્યાં $k=0, 1, 2, \ldots, 2n$,તો $a_1+2a_2+3a_3+\ldots+2na_{2n}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ પરિસ્થિતિમાં વાસ્તવિક વાયુઓ આદર્શ વાયુ વર્તણૂક ધરાવે છે?

એક પ્રાઈમરી કોઈલ અને સેકન્ડરી કોઈલ એકબીજાની નજીક મૂકવામાં આવે છે. પ્રાઈમરી કોઈલમાં એક મિલિસેકન્ડમાં $25 \, A$ ના દરે બદલાતો પ્રવાહ વહે છે. જો મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ $92 \times 10^{-6} \, H$ હોય, તો સેકન્ડરી કોઈલમાં ઉદ્ભવતા ઇન્ડ્યુસ્ડ emf નું મૂલ્ય કેટલું હશે?