हवा में एक साबुन के बुलबुले A के अंदर का अतिर | vedclass

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Question

(B) त्रिज्या $R$ और पृष्ठ तनाव $T$ वाले साबुन के बुलबुले के अंदर अतिरिक्त दबाव $\Delta P$ का सूत्र $\Delta P = \frac{4T}{R}$ है।दिया गया है कि बुलबुले

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$8$

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(B) त्रिज्या $R$ और पृष्ठ तनाव $T$ वाले साबुन के बुलबुले के अंदर अतिरिक्त दबाव $\Delta P$ का सूत्र $\Delta P = \frac{4T}{R}$ है।दिया गया है कि बुलबुले $A$ में अतिरिक्त दबाव,बुलबुले $B$ का आधा है,इसलिए $\Delta P_A = \frac{1}{2} \Delta P_B$ है।सूत्र को प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{4T}{R_A} = \frac{1}{2} \left( \frac{4T}{R_B} \right)$ प्राप्त होता है।इसे सरल करने पर $\frac{1}{R_A} = \frac{1}{2R_B}$ मिलता है,जिसका अर्थ है $R_A = 2R_B$ है।गोलाकार बुलबुले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi R^3$ होता है।अतः,आयतनों का अनुपात $\frac{V_A}{V_B} = \left( \frac{R_A}{R_B} \right)^3 = (2)^3 = 8$ है।चूंकि $V_A = n V_B$ है,इसलिए $n = 8$ प्राप्त होता है।

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