પ્રથમ સાબુના પરપોટાની અંદરનું વધારાનું દબાણ બીજા સાબુના પરપોટાની અંદરના દબાણ કરતાં ત્રણ ગણું છે. પ્રથમ સાબુના પરપોટાના કદ અને બીજા સાબુના પરપોટાના કદનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

પરપોટાનું નિર્માણ કોલમ-$I$ માં આપેલ છે અને તેમની વચ્ચેનો દબાણ તફાવત કોલમ-$II$ માં આપેલ છે. તેમને યોગ્ય રીતે જોડો.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(a)$ હવામાં પ્રવાહીનું ટીપું	$(i)$ $\frac{4T}{R}$
$(b)$ હવામાં પ્રવાહીનો પરપોટો	$(ii)$ $\frac{2T}{R}$
	$(iii)$ $\frac{2R}{T}$

સાબુના પરપોટાની અંદરનું દબાણ બહારના દબાણ કરતા કેટલા પ્રમાણમાં વધારે હોય છે? (આપેલ છે: $R =$ પરપોટાની ત્રિજ્યા,$S =$ પરપોટાનું પૃષ્ઠતાણ)

$1000$ નાના સમાન પાણીના ટીપાં ભેગા થઈને એક મોટું ટીપું બને છે. જો $E_1$ એ $1000$ નાના ટીપાંની કુલ પૃષ્ઠ ઊર્જા હોય અને $E_2$ એ એક મોટા ટીપાંની પૃષ્ઠ ઊર્જા હોય,તો $E_1 : E_2$ નો ગુણોત્તર $x : 1$ છે,જ્યાં $x = . . . . . . $.

જ્યારે $n$ નાના પાણીના ટીપાંમાંથી એક મોટું ટીપું બને છે, ત્યારે ઉર્જાનો વ્યય $3E$ થાય છે, જ્યાં $E$ એ મોટા ટીપાની ઉર્જા છે. જો $R$ એ મોટા ટીપાની ત્રિજ્યા હોય અને $r$ એ નાના ટીપાની ત્રિજ્યા હોય, તો નાના ટીપાંની સંખ્યા $(n)$ કેટલી હશે?

પ્રવાહીના ટીપાં અને સાબુના પરપોટાની અંદરના વધારાના દબાણ (દબાણનો તફાવત) માટેનું સૂત્ર તારવો.