(1+x+x^2)^{-3/2} નું x ના ઘાતાંકોમાં વિસ્તરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+u)^n$ માટે $n 
otin N$ ત્યારે જ માન્ય છે જો $|u| < 1$ હોય. અહીં,$u = x+x^2$. તેથી,$(1+x+x^2)^{-3/2}$ નું વિસ્તરણ ત્યારે જ માન

Vedclass · Accepted Answer

$\left|x+\frac{1}{2}\right| < \frac{\sqrt{5}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+u)^n$ માટે $n otin N$ ત્યારે જ માન્ય છે જો $|u| અહીં,$u = x+x^2$. તેથી,$(1+x+x^2)^{-3/2}$ નું વિસ્તરણ ત્યારે જ માન્ય છે જો $|x^2+x| આનો અર્થ એ છે કે $-1 $x^2+x $x^2+x-1 $x^2+x-1 = 0$ ના બીજ $x = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}$ છે. આમ,$x^2+x-1 વધુમાં,$x^2+x > -1$ હંમેશા સાચું છે કારણ કે $x^2+x+1 = (x+\frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4} > 0$. આ બંનેને જોડતા,આપણને $|x^2+x| < 1$ મળે છે,જે $\left|x+\frac{1}{2} ight| < \frac{\sqrt{5}}{2}$ ને સમાન છે.

$(1+x+x^2)^{-3/2}$ નું $x$ ના ઘાતાંકોમાં વિસ્તરણ ત્યારે જ માન્ય છે જો

Similar Questions

$1 + n(1 - \frac{1}{x}) + \frac{n(n + 1)}{2!}(1 - \frac{1}{x})^2 + \dots \infty$ નો સરવાળો શું થશે?

$(1 - 2x)^{3/2}$ ના વિસ્તરણમાં ચોથું પદ કયું હશે?

જો $|x| < 1$ હોય,તો $[\frac{1}{2}(1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 x + 3 \cdot 4 x^2 + . . . . . . \infty)]^{-25}$ ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \times 5}{4 \times 8} + \frac{3 \times 5 \times 7}{4 \times 8 \times 12} + \ldots$ અનંત સુધી હોય,તો

${\left( {\frac{a}{{a + x}}} \right)^{\frac{1}{2}}} + {\left( {\frac{a}{{a - x}}} \right)^{\frac{1}{2}}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module