$318 \, K$ તાપમાને વાયુ અવસ્થામાં $N_2O_5$ ના વિઘટન માટેના પ્રાયોગિક ડેટા નીચે મુજબ છે:

$t/s$	$0$	$400$	$800$	$1200$	$1600$	$2000$	$2400$	$2800$	$3200$
$10^2 \times [N_2O_5] / mol \, L^{-1}$	$1.63$	$1.36$	$1.14$	$0.93$	$0.78$	$0.64$	$0.53$	$0.43$	$0.35$

$(i)$ $[N_2O_5]$ વિરુદ્ધ $t$ નો આલેખ દોરો.
$(ii)$ પ્રક્રિયા માટે અર્ધ-આયુષ્ય સમય શોધો.
$(iii)$ $\log[N_2O_5]$ અને $t$ વચ્ચેનો આલેખ દોરો.
$(iv)$ વેગ નિયમ શું છે?
$(v)$ વેગ અચળાંકની ગણતરી કરો.
$(vi)$ $k$ પરથી અર્ધ-આયુષ્ય સમયની ગણતરી કરો અને તેની $(ii)$ સાથે સરખામણી કરો.

(N/A) $(i)$ $[N_2O_5]$ વિરુદ્ધ $t$ નો આલેખ પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા સૂચવે છે.
$(ii)$ પ્રારંભિક સાંદ્રતા $[N_2O_5]_0 = 1.63 \times 10^{-2} \, mol \, L^{-1}$. અર્ધ-આયુષ્ય સમય ત્યારે મળે જ્યારે સાંદ્રતા અડધી થાય,એટલે કે $0.815 \times 10^{-2} \, mol \, L^{-1}$. આલેખ પરથી,$t_{1/2} \approx 1450 \, s$.
$(iii)$ $\log[N_2O_5]$ વિરુદ્ધ $t$ નો આલેખ સુરેખ મળે છે.
$(iv)$ $\log[N_2O_5]$ વિરુદ્ધ $t$ નો આલેખ સુરેખ હોવાથી,પ્રક્રિયા પ્રથમ ક્રમની છે. વેગ નિયમ: $\text{Rate} = k[N_2O_5]$.
$(v)$ $\log[N_2O_5]$ વિરુદ્ધ $t$ ના આલેખનો ઢાળ $= \frac{-k}{2.303}$.
બિંદુઓ $(0, -1.79)$ અને $(3200, -2.46)$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\text{ઢાળ} = \frac{-2.46 - (-1.79)}{3200 - 0} = \frac{-0.67}{3200} = -2.09 \times 10^{-4} \, s^{-1}$.
$k = -\text{ઢાળ} \times 2.303 = 2.09 \times 10^{-4} \times 2.303 \approx 4.82 \times 10^{-4} \, s^{-1}$.
$(vi)$ $t_{1/2} = \frac{0.693}{k} = \frac{0.693}{4.82 \times 10^{-4}} \approx 1438 \, s$. આ મૂલ્ય $(ii)$ માં મેળવેલ મૂલ્ય સાથે સુસંગત છે.