व्यंजक frac{cos 6x + 6cos 4x + 15cos 2x + 10} | vedclass

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Question

(B) माना अंश $N = \cos 6x + 6\cos 4x + 15\cos 2x + 10$ है। सर्वसमिका $(2\cos x)^n = 2\cos(nx) + 2n\cos((n-2)x) + \dots$ का उपयोग करते हुए,हम जानते हैं

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$2\cos x$

Vedclass · Answer

(B) माना अंश $N = \cos 6x + 6\cos 4x + 15\cos 2x + 10$ है। सर्वसमिका $(2\cos x)^n = 2\cos(nx) + 2n\cos((n-2)x) + \dots$ का उपयोग करते हुए,हम जानते हैं कि $(2\cos x)^6 = 2\cos 6x + 12\cos 4x + 30\cos 2x + 20$। अतः,$\cos 6x + 6\cos 4x + 15\cos 2x + 10 = \frac{(2\cos x)^6}{2} = 32\cos^6 x$। इसी प्रकार,हर $D = \cos 5x + 5\cos 3x + 10\cos x$ के लिए,$(2\cos x)^5 = 2\cos 5x + 10\cos 3x + 20\cos x$। अतः,$\cos 5x + 5\cos 3x + 10\cos x = \frac{(2\cos x)^5}{2} = 16\cos^5 x$। अतः,व्यंजक का मान $\frac{32\cos^6 x}{16\cos^5 x} = 2\cos x$ है।

व्यंजक $\frac{\cos 6x + 6\cos 4x + 15\cos 2x + 10}{\cos 5x + 5\cos 3x + 10\cos x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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