व्यंजक cos^2 phi + cos^2(theta + phi) - 2 cos | vedclass

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Question

(B) माना $E = \cos^2 \phi + \cos^2(	heta + \phi) - 2 \cos 	heta \cos \phi \cos(	heta + \phi)$.सर्वसमिका $\cos^2 A = \frac{1 + \cos 2A}{2}$ का उपयोग

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$\phi$ से स्वतंत्र

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(B) माना $E = \cos^2 \phi + \cos^2(	heta + \phi) - 2 \cos 	heta \cos \phi \cos(	heta + \phi)$.सर्वसमिका $\cos^2 A = \frac{1 + \cos 2A}{2}$ का उपयोग करने पर:$E = \frac{1 + \cos 2\phi}{2} + \frac{1 + \cos 2(	heta + \phi)}{2} - \cos 	heta [\cos(2\phi + 	heta) + \cos 	heta]$$E = 1 + \frac{1}{2} [\cos 2\phi + \cos(2\phi + 2	heta)] - \cos 	heta \cos(2\phi + 	heta) - \cos^2 	heta$$\cos C + \cos D = 2 \cos \frac{C+D}{2} \cos \frac{C-D}{2}$ का उपयोग करने पर:$E = 1 + \cos(2\phi + 	heta) \cos 	heta - \cos 	heta \cos(2\phi + 	heta) - \cos^2 	heta$$E = 1 - \cos^2 	heta = \sin^2 	heta$.चूंकि परिणाम $\sin^2 	heta$ है, इसलिए व्यंजक $\phi$ से स्वतंत्र है।

व्यंजक $\cos^2 \phi + \cos^2(\theta + \phi) - 2 \cos \theta \cos \phi \cos(\theta + \phi)$ है

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