यदि समीकरण tan^4x - 2sec^2x + [a]^2 = 0 का कम | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $	an^4x - 2\sec^2x + [a]^2 = 0$ है। सर्वसमिका $\sec^2x = 1 + 	an^2x$ का उपयोग करने पर: $	an^4x - 2(1 + 	an^2x) + [a]^2 = 0$ $\

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$[-1, 2)$

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(C) दिया गया समीकरण $	an^4x - 2\sec^2x + [a]^2 = 0$ है। सर्वसमिका $\sec^2x = 1 + 	an^2x$ का उपयोग करने पर: $	an^4x - 2(1 + 	an^2x) + [a]^2 = 0$ $	an^4x - 2	an^2x - 2 + [a]^2 = 0$ $(	an^2x - 1)^2 - 1 - 2 + [a]^2 = 0$ $(	an^2x - 1)^2 = 3 - [a]^2$ चूँकि $(	an^2x - 1)^2 \geq 0$,इसलिए $3 - [a]^2 \geq 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $[a]^2 \leq 3$। अतः,$[a] \in [-\sqrt{3}, \sqrt{3}]$। चूँकि $[a]$ एक पूर्णांक है,$[a] \in \{-1, 0, 1\}$। यदि $[a] = -1$,तो $-1 \leq a यदि $[a] = 0$,तो $0 \leq a यदि $[a] = 1$,तो $1 \leq a इन सबको मिलाने पर,$a$ का परिसर $[-1, 2)$ प्राप्त होता है।

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