हाइड्रोजन जैसे परमाणु की n वीं बोहर कक्षा की | vedclass

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Question

(B) $1$. बोहर मॉडल के अनुसार, अभिकेंद्र बल स्थिरवैद्युत बल द्वारा प्रदान किया जाता है: $\frac{mv^2}{r} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{Ze^2}{r^2}$।$2

Vedclass · Accepted Answer

$r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 m e^2 Z}$

Vedclass · Answer

(B) $1$. बोहर मॉडल के अनुसार, अभिकेंद्र बल स्थिरवैद्युत बल द्वारा प्रदान किया जाता है: $\frac{mv^2}{r} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{Ze^2}{r^2}$।$2$. बोहर का क्वांटमीकरण प्रतिबंध $mvr = \frac{nh}{2\pi}$ है, जिससे $v = \frac{nh}{2\pi mr}$ प्राप्त होता है।$3$. बल समीकरण में $v$ का मान प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{m}{r} (\frac{nh}{2\pi mr})^2 = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{Ze^2}{r^2}$।$4$. $r$ के लिए सरल करने पर: $r = \frac{n^2 h^2 \epsilon_0}{\pi m Z e^2}$।$5$. $CGS$ इकाइयों में, जहाँ $\frac{1}{4\pi\epsilon_0} = 1$ होता है, व्यंजक $r = \frac{n^2 h^2}{4\pi^2 m Z e^2}$ हो जाता है, जो विकल्प $(B)$ से मेल खाता है।

हाइड्रोजन जैसे परमाणु की $n$ वीं बोहर कक्षा की त्रिज्या के लिए व्यंजक है:

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