નીચે આપેલ સમીકરણ વેગ $(v)$ અને સમય $(t)$ વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવે છે,$v=At^2+\frac{Bt}{C+t}$. તો $ABC$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

મુક્ત પતન કરતા પદાર્થનો વેગ ${g^p}{h^q}$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ છે અને $h$ એ ઊંચાઈ છે. $p$ અને $q$ ના મૂલ્યો શોધો.

બળને $F = A \cos(Bx) + C \cos(Dt)$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે, જ્યાં $x$ એ સ્થાનાંતર છે અને $t$ એ સમય છે. $\left(\frac{D}{B}\right)$ નું પરિમાણ કોના પરિમાણ જેવું જ છે?

જો બળ $(F)$,વેગ $(V)$ અને સમય $(T)$ ને મૂળભૂત એકમો તરીકે લેવામાં આવે,તો દળના પરિમાણો શું થશે?

ફ્લાયવ્હીલ ગતિ ઊર્જા સંગ્રહિત કરવા માટે ફરી શકે છે. ફ્લાયવ્હીલ એ $\rho$ ઘનતા અને $\sigma$ તણાવ શક્તિ (પાસ્કલ માં માપવામાં આવે છે),$r$ ત્રિજ્યા અને $h$ જાડાઈ ધરાવતી સામગ્રીમાંથી બનેલી એક સમાન ડિસ્ક છે. ફ્લાયવ્હીલ મહત્તમ શક્ય કોણીય વેગ પર ફરી રહ્યું છે જેથી તે તૂટી ન જાય. નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ ફ્લાયવ્હીલમાં સંગ્રહિત કરી શકાય તેવી પ્રતિ કિલોગ્રામ મહત્તમ ગતિ ઊર્જા આપે છે? ધારો કે $\alpha$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે.

પ્રકાશની ઝડપ $(c)$,ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક $(G)$ અને પ્લાન્કનો અચળાંક $(h)$ ને એક પદ્ધતિમાં મૂળભૂત એકમો તરીકે લેવામાં આવે છે. આ નવી પદ્ધતિમાં સમયનું પરિમાણ શું હશે?