नीचे दिया गया व्यंजक वेग (v) और समय (t) के बी | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $v = At^2 + \frac{Bt}{C+t}$ है।विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,जोड़े गए प्रत्येक पद की विमा वेग की विमा $[LT^{-1}]$ के समान हो

Vedclass · Accepted Answer

$[M^0 L^2 T^{-3}]$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $v = At^2 + \frac{Bt}{C+t}$ है।विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,जोड़े गए प्रत्येक पद की विमा वेग की विमा $[LT^{-1}]$ के समान होनी चाहिए।पद $\frac{Bt}{C+t}$ के लिए,$C$ की विमा $t$ की विमा के बराबर होनी चाहिए,इसलिए $[C] = [T]$।अब,पद $\frac{Bt}{C+t}$ की विमा $\frac{[B][T]}{[T]} = [B]$ है। चूंकि यह $[LT^{-1}]$ के बराबर होनी चाहिए,इसलिए $[B] = [LT^{-1}]$ प्राप्त होता है।पद $At^2$ के लिए,विमा $[A][T^2]$ है। चूंकि यह भी $[LT^{-1}]$ के बराबर होनी चाहिए,इसलिए $[A] = [LT^{-3}]$ प्राप्त होता है।अंत में,$ABC$ की विमा $[A][B][C] = [LT^{-3}] \cdot [LT^{-1}] \cdot [T] = [L^2 T^{-3}]$ है।

नीचे दिया गया व्यंजक वेग $(v)$ और समय $(t)$ के बीच संबंध को दर्शाता है,$v=At^2+\frac{Bt}{C+t}$. तो $ABC$ की विमा क्या है?

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