$3x - 4y - 2 = 0$ और $12x - 5y + 6 = 0$ रेखाओं के साथ समद्विबाहु त्रिभुज बनाने वाली रेखाओं का परिवार है

एक समचतुर्भुज की दो भुजाएँ रेखाओं $x - y + 1 = 0$ और $7x - y - 5 = 0$ पर स्थित हैं। यदि इसके विकर्ण $(-1, -2)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा इस समचतुर्भुज का एक शीर्ष है?

रेखाओं $3x - 4y + 7 = 0$ और $12x + 5y - 2 = 0$ के बीच के न्यूनकोण के समद्विभाजक का समीकरण है

रेखाएँ $L_1: y-x=0$ और $L_2: 2x+y=0$,रेखा $L_3: y+2=0$ को क्रमशः $P$ और $Q$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। $L_1$ और $L_2$ के बीच के कोण का समद्विभाजक रेखाखंड $PQ$ को $R$ पर आंतरिक रूप से विभाजित करता है।
कथन-$I$: $PR:RQ = 2\sqrt{2}:\sqrt{5}$
कथन-$II$: किसी भी त्रिभुज में,एक कोण का समद्विभाजक सम्मुख भुजा को कोण बनाने वाली भुजाओं के अनुपात में विभाजित करता है।

रेखाओं $3x - 4y + 7 = 0$ और $12x + 5y - 2 = 0$ के बीच के न्यूनकोण के समद्विभाजक का समीकरण क्या है?

एक समचतुर्भुज $ABCD$ की भुजाएँ रेखाओं $x - y + 2 = 0$ और $7x - y + 3 = 0$ के समांतर हैं। यदि समचतुर्भुज के विकर्ण $P(1, 2)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं और शीर्ष $A$ (मूलबिंदु से भिन्न) $y$-अक्ष पर स्थित है,तो $A$ का कोटि (ordinate) ज्ञात कीजिए।