एक $LPP$ का सुसंगत क्षेत्र चित्र में दिखाया गया है। यदि $z = 3x + 9y$ है,तो $z$ का न्यूनतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है?

उद्देश्य फलन $Z = 3x + 5y$ का अधिकतम और न्यूनतम मानों के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए, जो प्रतिबंधों $x + 3y \leq 60$, $x + y \geq 10$, $x - y \leq 0$ और $x, y \geq 0$ के अधीन है।

$x+y \leq 40$,$x+2y \leq 60$ और $x, y \geq 0$ के अवरोधों के अंतर्गत $z=3x+4y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए सुसंगत क्षेत्र (feasible region) के लिए सही बाधाएं (constraints) क्या हैं?

अधिकतम करने के लिए फलन $Z=2x+y$ द्वारा दिया गया है। इस फलन $Z$ के लिए सुसंगत क्षेत्र चित्र में दर्शाया गया छायांकित क्षेत्र है। $Z$ का अधिकतम मान . . . . . . है और यह . . . . . . बिंदु पर प्राप्त होता है।

दी गई बाधाओं $2x + 3y \geqslant 12$,$-x + y \leqslant 3$,$x \leqslant 4$,$y \geqslant 3$ द्वारा निरूपित सुसंगत क्षेत्र (feasible region) किसके द्वारा दर्शाया गया है?