અસમતાઓ 2x + 3y leq 18,x + y geq 10,x geq 0,y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સુરેખ અસમતાઓ:$1) 2x + 3y \leq 18$$2) x + y \geq 10$$3) x \geq 0, y \geq 0$પ્રથમ અસમતા $2x + 3y \leq 18$ માટે,સીમા રેખા $2x + 3y = 18$ છે. તેન

Vedclass · Accepted Answer

રિક્ત ગણ (ખાલી ગણ).

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સુરેખ અસમતાઓ:$1) 2x + 3y \leq 18$$2) x + y \geq 10$$3) x \geq 0, y \geq 0$પ્રથમ અસમતા $2x + 3y \leq 18$ માટે,સીમા રેખા $2x + 3y = 18$ છે. તેના અંતઃખંડો $(9, 0)$ અને $(0, 6)$ છે. ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ એ $2(0) + 3(0) \leq 18$ નું સમાધાન કરે છે,તેથી શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ ઉગમબિંદુ તરફ છે.બીજી અસમતા $x + y \geq 10$ માટે,સીમા રેખા $x + y = 10$ છે. તેના અંતઃખંડો $(10, 0)$ અને $(0, 10)$ છે. ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ એ $0 + 0 \geq 10$ નું સમાધાન કરતું નથી,તેથી શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ ઉગમબિંદુથી દૂર છે.બંને પ્રદેશોની સરખામણી કરતા: પ્રથમ પ્રદેશ $(9, 0)$ અને $(0, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખાની નીચે છે,જ્યારે બીજો પ્રદેશ $(10, 0)$ અને $(0, 10)$ માંથી પસાર થતી રેખાની ઉપર છે. આ બંને પ્રદેશો પ્રથમ ચરણમાં $(x \geq 0, y \geq 0)$ એકબીજાને છેદતા નથી.તેથી,કોઈ સામાન્ય પ્રદેશ નથી જે બધી આપેલી અસમતાઓનું સમાધાન કરે. આમ,શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ એ રિક્ત ગણ (ખાલી ગણ) છે.

અસમતાઓ $2x + 3y \leq 18$,$x + y \geq 10$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતો શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ (feasible region) છે:

Similar Questions

ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,અસમતા $10^{n - 2} > 81n$ ક્યારે સાચી ઠરે છે?

$x^2-4x+3 > 0$ અને $x^2-2x-8 \leq 0$ અસમતાઓનું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગણ છે

ગણ $S = \{x \in \mathbb{Z} : x^2 - 7x + 6 \leq 0 \text{ અને } x^2 - 3x > 0\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$a$ ના એવા પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો કે જેથી સમીકરણ $||x - 2| - |3 - x|| = 2 - a$ નો ઉકેલ મળે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module