$a$ ના એવા પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો કે જેથી સમીકરણ $||x - 2| - |3 - x|| = 2 - a$ નો ઉકેલ મળે.

$x$ ના મૂલ્યોનો સમૂહ જે $5x + 2 < 3x + 8$ અને $\frac{x + 2}{x - 1} < 4$ નું સમાધાન કરે છે તે

ધારો કે $m, n$ એવા વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $0 \leq m \leq \sqrt{3}$ અને $-\sqrt{3} \leq n \leq 0$ થાય. અસમતાઓ $y \geq 0$,$y - 3 \leq mx$,અને $y - 3 \leq nx$ નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ $(x, y)$ ધરાવતા સમતલના પ્રદેશનું ન્યૂનતમ શક્ય ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે?

$\frac{x^4 - 4x^3 + 3x^2}{(x^2 - 4)(x^2 - 7x + 10)} \ge 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ શોધો.

પ્રથમ ચાર પરીક્ષાઓમાં,દરેક $100$ ગુણની હતી,રવિએ $94, 73, 72$ અને $84$ ગુણ મેળવ્યા હતા. જો કોર્સમાં અંતિમ ગ્રેડ $'B'$ મેળવવા માટે સરેરાશ $80$ કે તેથી વધુ અને $90$ થી ઓછી હોવી જરૂરી હોય,તો ગ્રેડ $'B'$ મેળવવા માટે રવિએ પાંચમી પરીક્ષામાં મેળવવા પડતા ન્યૂનતમ ગુણ શોધો.

$8 \%$ બોરિક એસિડના દ્રાવણને $2 \%$ બોરિક એસિડના દ્રાવણ ઉમેરીને મંદ કરવામાં આવે છે. પરિણામી મિશ્રણમાં બોરિક એસિડનું પ્રમાણ $4 \%$ થી વધુ પરંતુ $6 \%$ થી ઓછું હોવું જોઈએ. જો આપણી પાસે $8 \%$ સાંદ્રતાવાળા $640$ લિટર દ્રાવણ હોય,તો $2 \%$ સાંદ્રતાવાળા કેટલા લિટર દ્રાવણ ઉમેરવું પડશે?