આકૃતિ ગતિના પ્રારંભિક ક્ષણે બિંદુવત પદાર્થનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જ્યારે વેગ સદિશની દિશામાં પ્રવેગનો ઘટક શૂન્ય થાય ત્યારે કણની ઝડપ ન્યૂનતમ હોય છે.ધારો કે પ્રારંભિક વેગ $\vec{v}_0$ છે અને પ્રવેગ $\vec{a}$ છે.$\vec

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(A) જ્યારે વેગ સદિશની દિશામાં પ્રવેગનો ઘટક શૂન્ય થાય ત્યારે કણની ઝડપ ન્યૂનતમ હોય છે.ધારો કે પ્રારંભિક વેગ $\vec{v}_0$ છે અને પ્રવેગ $\vec{a}$ છે.$\vec{v}_0$ અને $\vec{a}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\phi = 143^o$ છે.પ્રારંભિક વેગની દિશામાં પ્રવેગનો ઘટક $a_{\parallel} = a \cos(143^o)$ છે.કારણ કે $\cos(143^o) = \cos(180^o - 37^o) = -\cos(37^o) = -0.8$,તેથી $a_{\parallel} = 4 	imes (-0.8) = -3.2\, m/s^2$.સમય $t$ પર ઝડપ $v(t) = v_0 + a_{\parallel} t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ન્યૂનતમ ઝડપ માટે,વેગ સદિશ પ્રવેગ સદિશને લંબ હોવો જોઈએ.ધારો કે $\vec{v}(t) = \vec{v}_0 + \vec{a}t$.ન્યૂનતમ ઝડપ માટે,$\vec{v}(t) \cdot \vec{a} = 0$.$(\vec{v}_0 + \vec{a}t) \cdot \vec{a} = 0$$\vec{v}_0 \cdot \vec{a} + a^2 t = 0$$v_0 a \cos(143^o) + a^2 t = 0$$t = -\frac{v_0 \cos(143^o)}{a} = -\frac{40 	imes (-0.8)}{4} = \frac{32}{4} = 8\, s$.

Similar Questions

એક કણ અચળ ઝડપ '$v$' સાથે વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. એક બિંદુથી તેના વ્યાસાંતે આવેલા બીજા બિંદુ સુધી ગતિ દરમિયાન:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module