આકૃતિમાં $500 \ g$ દળનો એક ગોળો દર્શાવેલ છે જે હવામાં $x$-દિશામાં ગતિ કરે છે. હવાના પ્રવાહને કારણે ગોળા પર $x$-દિશામાં $0.9 \ N$ નું અચળ બળ લાગે છે. જો $t = 0$ સમયે ગોળો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગતિ કરતો હોય,તો ગોળાને ફરીથી $y$-અક્ષ ઓળંગવા માટે લાગતો સમય $\sec$ માં શોધો. ($.66$ માં)

જો બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ને સમાન વેગ $u$ થી પરંતુ સમક્ષિતિજ સાથે અલગ-અલગ ખૂણા $\theta_1$ અને $\theta_2$ પર ફેંકવામાં આવે છે જેથી બંનેની અવધિ (range) સમાન હોય,તો પદાર્થ $A$ અને $B$ ના ઉડ્ડયન સમયનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $xy$ સમતલમાં ઉગમબિંદુથી ($x$ સમક્ષિતિજ અને $y$ શિરોલંબ ઉપરની દિશા છે) $x$-અક્ષ સાથે $\alpha$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. જો ઉગમબિંદુથી તેનું અંતર $r = \sqrt{x^2 + y^2}$ ને $x$ ની સાપેક્ષ આલેખવામાં આવે,તો પરિણામી વક્રો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્રક્ષિપ્ત કોણ $\alpha_1$ અને $\alpha_2$ માટે અલગ-અલગ વર્તણૂક દર્શાવે છે. $\alpha_1$ માટે,$r(x)$ એ $x$ સાથે સતત વધે છે,જ્યારે $\alpha_2$ માટે,$r(x)$ વધે છે અને મહત્તમ સુધી પહોંચે છે,પછી ઘટે છે અને ફરીથી વધતા પહેલા ન્યૂનતમમાંથી પસાર થાય છે. આ બે કિસ્સાઓ વચ્ચેનું પરિવર્તન એક ક્રાંતિકોણ $\alpha_c$ $(\alpha_1 < \alpha_c < \alpha_2)$ પર થાય છે. $\alpha_c$ નું મૂલ્ય શોધો (જ્યાં $v_0$ એ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની પ્રારંભિક ઝડપ છે અને $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે).

$L=1 \,m$ લંબાઈના સળિયાનો એક છેડો $R=1 / \sqrt{3} \,m$ ત્રિજ્યાવાળા પૈડાની પરિઘ પરના એક બિંદુએ જડેલો છે. બીજો છેડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પૈડાના કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થતી સીધી ચેનલ પર મુક્તપણે સરકે છે. પૈડું $O$ ની આસપાસ અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ફરે છે. જ્યારે $\theta=60^{\circ}$ હોય,ત્યારે સરકતા છેડા $P$ ની ઝડપ કેટલી હશે?

$5 \, kg$ દળનો એક બ્લોક $1.5 \, m/s$ ના સમક્ષિતિજ વેગથી ગતિ કરે છે. તેના પર $4 \, s$ સુધી લંબ (શિરોલંબ) દિશામાં $5 \, N$ નું બળ લગાડવામાં આવે છે. બ્લોક દ્વારા કાપવામાં આવેલ કુલ અંતર .......... $m$ છે.

એક કણ $1\,m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $4\,m/s$ ની અચળ ઝડપથી ફરે છે. $1\,s$ સમયમાં,નીચેના સ્તંભોને જોડો ($SI$ એકમોમાં).

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ સ્થાનાંતર	$(p)$ $8 \sin 2$
$(B)$ પથલંબાઈ	$(q)$ $4$
$(C)$ સરેરાશ વેગ	$(r)$ $2 \sin 2$
$(D)$ સરેરાશ પ્રવેગ	$(s)$ $4 \sin 2$