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Question

(C) मान लीजिए कि संतुलन स्थिति की प्रत्येक रेखीय आवेश से दूरी $r$ है। $d$ दूरी पर एक रेखीय आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र $E = \frac{\lambda}{2\pi\epsil

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आवेश $+q$ सरल आवर्त गति करता है जबकि आवेश $-q$ अपने विस्थापन की दिशा में गति करना जारी रखता है।

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(C) मान लीजिए कि संतुलन स्थिति की प्रत्येक रेखीय आवेश से दूरी $r$ है। $d$ दूरी पर एक रेखीय आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र $E = \frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0 d}$ है।आवेश $+q$ के लिए (स्थिति $I$): यदि इसे दाईं ओर $x$ से विस्थापित किया जाता है, तो कुल बल $F = qE_{left} - qE_{right} = q \frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0(r-x)} - q \frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0(r+x)} = \frac{q\lambda}{2\pi\epsilon_0} \left( \frac{1}{r-x} - \frac{1}{r+x} \right) = \frac{q\lambda}{2\pi\epsilon_0} \left( \frac{2x}{r^2-x^2} \right) \approx \frac{q\lambda x}{\pi\epsilon_0 r^2}$ है। चूँकि बल $-x$ (प्रत्यानयन बल) के समानुपाती है, इसलिए आवेश $+q$ सरल आवर्त गति $(SHM)$ करता है।आवेश $-q$ के लिए (स्थिति $II$): यदि इसे दाईं ओर $x$ से विस्थापित किया जाता है, तो बाईं ओर के रेखीय आवेश से बल आकर्षण (बाईं ओर) होता है और दाईं ओर के रेखीय आवेश से बल आकर्षण (दाईं ओर) होता है। कुल बल $F = qE_{right} - qE_{left} = \frac{q\lambda}{2\pi\epsilon_0(r+x)} - \frac{q\lambda}{2\pi\epsilon_0(r-x)} = -\frac{q\lambda x}{\pi\epsilon_0 r^2}$ है। चूँकि बल विस्थापन की दिशा में है, इसलिए यह संतुलन स्थिति से दूर गति करना जारी रखेगा।

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