एक नियमित पंचभुज की पाँच भुजाओं को चित्र में दिखाए अनुसार चक्रीय क्रम में सदिशों $A_1, A_2, A_3, A_4$ और $A_5$ द्वारा दर्शाया गया है। संगत शीर्षों को पंचभुज के केंद्र से खींचे गए सदिशों $B_1, B_2, B_3, B_4$ और $B_5$ द्वारा दर्शाया गया है। तो,$B_2 + B_3 + B_4 + B_5$ किसके बराबर है?

$\vec{A}$ एक सदिश है जिसका परिमाण $2.7$ इकाई पूर्व की ओर है। सदिश $4 \vec{A}$ का परिमाण और दिशा क्या है?

सदिश $\vec{A}$ का सदिश $\vec{B}$ पर प्रक्षेप क्या है?

सदिश $\vec{A} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ द्वारा $X$,$Y$ और $Z$ अक्षों के साथ बनाए गए कोणों के cosine मान क्रमशः क्या हैं?

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ $x$ और $y$-अक्ष के अनुदिश इकाई सदिश ${\hat i}$ और ${\hat j}$ समय के साथ बदलते हैं।
$(b)$ यदि $\overrightarrow A$ और $\overrightarrow B$ के बीच का कोण ${\theta _1}$ है और $\overrightarrow A$ और $\overrightarrow C$ के बीच का कोण ${\theta _2}$ है,तो $\overrightarrow A \cdot \overrightarrow B = \overrightarrow A \cdot \overrightarrow C$ का अर्थ है कि $\overrightarrow B = \overrightarrow C$ है।
$(c)$ दो समतलीय सदिशों का परिणामी सदिश भी एक समतलीय सदिश होता है।

यदि $A = 3\hat i + 4\hat j$ और $B = 7\hat i + 24\hat j$ है,तो $B$ के समान परिमाण वाला और $A$ के समानांतर सदिश कौन सा है?