$a$ त्रिज्या वाले एक अर्धगोले का समतल आधार, जिसके अंदर कोई आवेश नहीं है, एक क्षैतिज तल में स्थित है। एक समान विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ को ऊर्ध्वाधर दिशा के साथ $\frac{\pi}{4}$ के कोण पर लगाया गया है। अर्धगोले की वक्र सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स है

एक बिंदु आवेश एक छोटे आयतन में वितरित है। $10 \ cm$ त्रिज्या वाले गोलाकार पृष्ठ से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $20 \ Vm$ है जो आवेश को घेरे हुए है। $20 \ cm$ त्रिज्या वाले संकेंद्रित गोलाकार पृष्ठ से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स क्या होगा?

पाँच आवेश $+q, +5q, -2q, +3q$ और $-4q$ चित्र में दिखाए अनुसार स्थित हैं। सतह $S$ से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स क्या है?

तीन बिंदु आवेशों $-2Q$, $Q$ और $-Q$ तथा तीन पृष्ठों $S_1$, $S_2$ और $S_3$ पर विचार करें। गॉस के नियम का उपयोग करके सूची-$I$ की प्रविष्टियों का सूची-$II$ के साथ मिलान करें।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(a)$ $S_1$ से गुजरने वाला कुल फ्लक्स	$(i)$ $\frac{-2Q}{\epsilon_0}$
$(b)$ $S_2$ से गुजरने वाला कुल फ्लक्स	(ii) $\frac{-Q}{\epsilon_0}$
$(c)$ $S_3$ से गुजरने वाला कुल फ्लक्स	(iii) शून्य

चित्र में दिखाए अनुसार $R$ त्रिज्या की एक काल्पनिक अर्धगोलाकार सतह के ठीक बाहर एक बिंदु आवेश $+Q$ रखा गया है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$[A]$ अर्धगोले की वक्र सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $-\frac{Q}{2 \varepsilon_0}\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$ है।
$[B]$ वक्र और समतल सतहों से कुल फ्लक्स $\frac{Q}{\varepsilon_0}$ है।
$[C]$ समतल सतह के लंबवत विद्युत क्षेत्र का घटक सतह पर स्थिर है।
$[D]$ समतल सतह की परिधि समविभव है।

एक धात्विक गोलीय कोश की आंतरिक त्रिज्या $R_1$ और बाहरी त्रिज्या $R_2$ है। गोलीय कोटर (cavity) के केंद्र पर एक आवेश $Q$ रखा गया है। आंतरिक सतह पर पृष्ठ आवेश घनत्व क्या होगा?