नदी के किनारों पर पानी का बहाव नदी के बीच की तुलना में धीमा होता है। व्याख्या कीजिए।

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(N/A) नदी में पानी का बहाव श्यानता (viscosity) के गुण द्वारा नियंत्रित होता है।
$1$. किनारों के पास,पानी के अणु पानी और नदी के किनारे की ठोस सतह के बीच आसंजक बल (adhesive forces) का अनुभव करते हैं।
$2$. ये आसंजक बल एक प्रतिरोधक बल (श्यान खिंचाव) पैदा करते हैं जो पानी की गति का विरोध करता है,जिससे किनारों के पास वेग काफी कम हो जाता है।
$3$. नदी के बीच में,पानी के अणु किनारों से दूर होते हैं,इसलिए आसंजक बलों का प्रभाव न्यूनतम होता है।
$4$. परिणामस्वरूप,किनारों की तुलना में नदी के बीच में पानी के प्रवाह का वेग अधिक होता है।

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$0.10 \; m^2$ क्षेत्रफल वाले एक धातु के ब्लॉक को एक डोरी के माध्यम से $0.010 \; kg$ के द्रव्यमान से जोड़ा गया है,जो चित्र में दिखाए अनुसार एक आदर्श घिरनी (द्रव्यमानहीन और घर्षणहीन) के ऊपर से गुजरती है। ब्लॉक और मेज के बीच $0.30 \; mm$ मोटाई वाली तरल की एक परत रखी गई है। जब ब्लॉक को छोड़ा जाता है,तो वह $0.085 \; m s^{-1}$ की स्थिर गति से दाईं ओर चलता है। तरल का श्यानता गुणांक ज्ञात कीजिए।

$10^{-2} \,m^2$ क्षेत्रफल वाली एक धातु की प्लेट $2 \times 10^{-3} \,m$ मोटी अरंडी के तेल (castor oil) की परत पर रखी है, जिसका श्यानता गुणांक $1.55 \,Ns\, m^{-2}$ है। प्लेट को $3 \times 10^{-2} \,ms^{-1}$ की एकसमान गति से चलाने के लिए आवश्यक अनुमानित क्षैतिज बल क्या है ($N$ में)?

$2\ m$ भुजा वाली एक पतली वर्गाकार प्लेट दो अत्यधिक श्यान द्रवों के अंतरापृष्ठ पर गति कर रही है, जिनकी श्यानता क्रमशः $\eta_1 = 1 \text{ poise}$ और $\eta_2 = 4 \text{ poise}$ है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। प्रत्येक द्रव में वेग वितरण को रैखिक मानें। द्रव दो स्थिर प्लेटों के बीच स्थित हैं। $h_1 + h_2 = 3\ m$ है। वर्गाकार प्लेट को $10\ m/s$ के एकसमान वेग से क्षैतिज रूप से गति कराने के लिए $F$ बल की आवश्यकता होती है, तो न्यूनतम अनुप्रयुक्त बल का मान ........ $N$ होगा।

$20 \ m$ गहरी नदी में पानी $10 \ ms^{-1}$ की गति से बह रहा है। नदी में पानी की क्षैतिज परतों के बीच कर्तन प्रतिबल (shearing stress) $Nm^{-2}$ में क्या होगा? (पानी का श्यानता गुणांक $= 10^{-3} \ SI \ units$)

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