પરવલય $y^{2}=16x$ પરના એક બિંદુનું નાભિઅંતર શોધો,જેનો કોટિ તેના ભુજ કરતાં બમણો છે.

જો પરવલય $x^{2}=ay$ એ રેખા $y-2x=1$ પર $\sqrt{40}$ એકમ લંબાઈનો અંતઃખંડ બનાવે, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y^{2}=4ax$ $(a>0)$ ની જીવાની લંબાઈ, જે શિરોબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને પરવલયની અક્ષ સાથે લઘુકોણ $\alpha$ બનાવે છે, તે શોધો.

ધારો કે $A(1, 2)$,$B(4, -4)$,અને $C(2, 2\sqrt{2})$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ પરના બિંદુઓ છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ અનુક્રમે $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ અને પરવલય પરના બિંદુઓ $A, B, C$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ દર્શાવતા હોય,તો $\alpha \beta =$

પરવલય $y^2 = x$ માટે બિંદુ $(C, 0)$ માંથી ત્રણ અભિલંબ દોરવામાં આવે છે,તો:

જો પરવલય $y^2 = ax$ નો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો તેનું સ્પર્શબિંદુ કયું થાય?