$0.45$ વિખેરણ શક્તિ (dispersive power) ધરાવતા લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી હોવી જોઈએ,જેને $84 \,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ અને $0.21$ વિખેરણ શક્તિ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સ સાથે સંપર્કમાં રાખવાથી બંને લેન્સનું એરોમેટિક સંયોજન (achromatic combination) બને?

બે પાતળા લેન્સનો સંયુક્ત પાવર $+9 \text{ D}$ છે. જ્યારે તેમને $20 \text{ cm}$ ના અંતરે રાખવામાં આવે છે,ત્યારે તેમનો સમતુલ્ય પાવર $+\frac{27}{5} \text{ D}$ થાય છે. તો બંને લેન્સનો પાવર ડાયોપ્ટરમાં અનુક્રમે કેટલો હશે?

$30 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ અને $10 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અંતર્ગોળ લેન્સ એક જ અક્ષ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. જો બહિર્ગોળ લેન્સ પર આપાત થતું સમાંતર પ્રકાશનું કિરણપુંજ અંતર્ગોળ લેન્સમાંથી બહાર નીકળતી વખતે પણ સમાંતર રહેતું હોય,તો બંને લેન્સ વચ્ચેનું અંતર ....... $cm$ હશે.

બે પાતળા સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સ,જે દરેકની કેન્દ્રલંબાઈ $f$ છે,તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યા છે. ત્રણેય કિસ્સાઓમાં તેમની અસરકારક કેન્દ્રલંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

સંપર્કમાં રાખેલા પાતળા લેન્સના સંયોજન માટે સમતુલ્ય કેન્દ્રલંબાઈ મેળવો.

એક પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સ (કેન્દ્રલંબાઈ $f_2,$ વક્રીભવનાંક $\mu_2,$ વક્રતા ત્રિજ્યા $R$) એક પ્લેનો-કોન્કેવ લેન્સ (કેન્દ્રલંબાઈ $f_1,$ વક્રીભવનાંક $\mu_1,$ વક્રતા ત્રિજ્યા $R$) માં બરાબર બંધ બેસે છે. તેમની સમતલ સપાટીઓ એકબીજાને સમાંતર છે. તો,આ સંયોજનની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી થશે?