एक दूरदर्शी (telescope) के अभिदृश्यक (objective) और नेत्रिका (eyepiece) की फोकस दूरी क्रमशः $60 \, cm$ और $10 \, cm$ है। जब प्रतिबिंब अनंत पर बनता है,तो आवर्धन क्षमता का परिमाण क्या होगा?

$(a)$ एक वेधशाला में स्थित विशाल अपवर्तक दूरबीन (refracting telescope) के अभिदृश्यक लेंस (objective lens) की फोकस दूरी $15 \; m$ है। यदि $1.0 \; cm$ फोकस दूरी वाले नेत्रिका (eyepiece) का उपयोग किया जाता है,तो दूरबीन का कोणीय आवर्धन (angular magnification) क्या है?
$(b)$ यदि इस दूरबीन का उपयोग चंद्रमा को देखने के लिए किया जाता है,तो अभिदृश्यक लेंस द्वारा बने चंद्रमा के प्रतिबिंब का व्यास क्या होगा? चंद्रमा का व्यास $3.48 \times 10^{6} \; m$ है और चंद्रमा की कक्षा की त्रिज्या $3.8 \times 10^{8} \; m$ है।

यदि किसी अपवर्तक दूरदर्शी (refracting telescope) से वस्तु और प्रतिबिंब दोनों अनंत दूरी पर हों,तो इसकी आवर्धन क्षमता (magnifying power) किसके बराबर होगी?

इस प्रश्न में कथन-$1$ और कथन-$2$ दिए गए हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
कथन-$1$: बहुत बड़े आकार के टेलीस्कोप अपवर्तक टेलीस्कोप के बजाय परावर्तक टेलीस्कोप होते हैं।
कथन-$2$: बड़े आकार के लेंस की तुलना में बड़े आकार के दर्पणों को यांत्रिक सहारा देना आसान होता है।

एक छोटी दूरबीन (टेलीस्कोप) में $140 \ cm$ फोकस दूरी का एक अभिदृश्यक लेंस (objective lens) और $5 \ cm$ फोकस दूरी का एक नेत्रिका लेंस (eyepiece) है। सामान्य समायोजन में दूर की वस्तु को देखने के लिए दूरबीन की आवर्धन क्षमता (magnifying power) . . . . . . है।

एक खगोलीय दूरबीन (astronomical telescope) के अभिदृश्यक (objective) की फोकस दूरी $1.5 \ m$ है। सामान्य समायोजन (normal adjustment) के तहत,दूरबीन की लंबाई $1.56 \ m$ है। नेत्रिका (eyepiece) की फोकस दूरी है: ($m$ में)