નીચેનું વિતરણ ભારતમાં ઉચ્ચતર માધ્યમિક શાળાઓમાં રાજ્યવાર શિક્ષક-વિદ્યાર્થી ગુણોત્તર દર્શાવે છે. આ માહિતીનો બહુલક અને મધ્યક શોધો. બંને માપનું અર્થઘટન કરો.
શિક્ષક દીઠ વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યારાજ્યો/કેન્દ્રશાસિત પ્રદેશોની સંખ્યા
$15-20$$3$
$20-25$$8$
$25-30$$9$
$30-35$$10$
$35-40$$3$
$40-45$$0$
$45-50$$0$
$50-55$$2$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ માહિતી પરથી જોઈ શકાય છે કે મહત્તમ વર્ગ આવૃત્તિ $10$ છે જે વર્ગ અંતરાલ $30-35$ માં આવે છે.
તેથી,બહુલક વર્ગ $= 30-35$.
વર્ગ લંબાઈ $(h) = 5$.
બહુલક વર્ગની અધઃસીમા $(l) = 30$.
બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ $(f_1) = 10$.
બહુલક વર્ગના આગળના વર્ગની આવૃત્તિ $(f_0) = 9$.
બહુલક વર્ગના પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ $(f_2) = 3$.
બહુલક $= l + \left(\frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2}\right) \times h = 30 + \left(\frac{10 - 9}{2(10) - 9 - 3}\right) \times 5 = 30 + \left(\frac{1}{8}\right) \times 5 = 30 + 0.625 = 30.625$.
બહુલક $\approx 30.6$.
આ દર્શાવે છે કે મોટાભાગના રાજ્યો/કેન્દ્રશાસિત પ્રદેશોમાં શિક્ષક-વિદ્યાર્થી ગુણોત્તર આશરે $30.6$ છે.
મધ્યક શોધવા માટે,આપણે પદ-વિચલનની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
મધ્યક $\bar{x} = a + \left(\frac{\sum f_i u_i}{\sum f_i}\right) \times h$.
ધારેલ મધ્યક $a = 32.5$ અને $h = 5$ લેતા,$\sum f_i u_i = -23$ અને $\sum f_i = 35$ મળે છે.
મધ્યક $\bar{x} = 32.5 + \left(\frac{-23}{35}\right) \times 5 = 32.5 - \frac{23}{7} = 32.5 - 3.2857 \approx 29.21$.
તેથી,માહિતીનો મધ્યક આશરે $29.2$ છે.

Explore More

Similar Questions

$400$ વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા મેળવેલા ગુણનું આવૃત્તિ વિતરણ નીચે આપેલ છે. જો આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યક $41.2$ હોય,તો ખૂટતી આવૃત્તિઓ $x$ અને $y$ શોધો.
ગુણ$0-10$$10-20$$20-30$$30-40$$40-50$$50-60$$60-70$$70-80$
વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા$26$$26$$x$$110$$84$$y$$36$$32$

જો $Z+M=34$ અને $M+\bar{x}=40$ હોય,તો $M=\ldots \ldots \ldots . . .$

કોઈ આપેલ માહિતી માટે,જો $M + \bar{x} = 32$ અને $M - \bar{x} = 2$ હોય,તો $Z = \ldots \ldots \ldots$

આપેલ માહિતી માટે,જો $M + \bar{x} = 165$ અને $M - \bar{x} = 1$ હોય,તો $Z = \dots$

જો $Z=12$ અને $M=16$ હોય,તો $\bar{x}=$ ............

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo