નીચે આપેલી વાસ્તવિક સંખ્યાનું દશાંશ નિરૂપણ આપેલ છે. તે સંમેય છે કે નહીં તે નક્કી કરો. જો તે સંમેય હોય અને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $q$ ના અવિભાજ્ય અવયવો વિશે તમે શું કહી શકો?
$0.120120012000120000 \ldots$

(N/A) આપેલ દશાંશ નિરૂપણ $0.120120012000120000 \ldots$ છે.
$1$. જો કોઈ સંખ્યાનું દશાંશ નિરૂપણ શાંત અથવા અનંત આવૃત હોય,તો તે સંખ્યા સંમેય છે.
$2$. જો કોઈ સંખ્યાનું દશાંશ નિરૂપણ અનંત અનાવૃત હોય,તો તે સંખ્યા અસંમેય છે.
$3$. આપેલ સંખ્યા $0.120120012000120000 \ldots$ માં,અંકોની પેટર્ન કોઈ નિશ્ચિત બ્લોકમાં પુનરાવર્તિત થતી નથી અને તે શાંત પણ થતી નથી.
$4$. દશાંશ નિરૂપણ અનંત અને અનાવૃત હોવાથી,આપેલી સંખ્યા અસંમેય સંખ્યા છે.
$5$. તે અસંમેય હોવાથી,તેને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય નહીં,જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક છે અને $q \neq 0$.