P(5, 7, 3) માંથી A(9, 13, 15) અને B(12, 21, 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A = (9, 13, 15)$,$B = (12, 21, 10)$,અને $P = (5, 7, 3)$. ધારો કે $Q(x, y, z)$ એ $P$ માંથી રેખા $AB$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે.રેખા $AB$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$(9, 13, 15)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A = (9, 13, 15)$,$B = (12, 21, 10)$,અને $P = (5, 7, 3)$. ધારો કે $Q(x, y, z)$ એ $P$ માંથી રેખા $AB$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે.રેખા $AB$ ના દિકગુણોત્તરો $(12 - 9, 21 - 13, 10 - 15) = (3, 8, -5)$ છે.રેખા $AB$ નું સમીકરણ $\frac{x - 9}{3} = \frac{y - 13}{8} = \frac{z - 15}{-5} = \lambda$ છે.રેખા $AB$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q = (3\lambda + 9, 8\lambda + 13, -5\lambda + 15)$ સ્વરૂપમાં મળે.$PQ$ ના દિકગુણોત્તરો $(3\lambda + 9 - 5, 8\lambda + 13 - 7, -5\lambda + 15 - 3) = (3\lambda + 4, 8\lambda + 6, -5\lambda + 12)$ છે.$PQ \perp AB$ હોવાથી,તેમના દિકગુણોત્તરોનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$3(3\lambda + 4) + 8(8\lambda + 6) - 5(-5\lambda + 12) = 0$$9\lambda + 12 + 64\lambda + 48 + 25\lambda - 60 = 0$$98\lambda = 0 \implies \lambda = 0$.$\lambda = 0$ ને $Q$ ના યામમાં મૂકતા,$Q = (9, 13, 15)$ મળે.આમ,લંબનો લંબપાદ $(9, 13, 15)$ છે,જે વિકલ્પ $D$ દર્શાવે છે.

$P(5, 7, 3)$ માંથી $A(9, 13, 15)$ અને $B(12, 21, 10)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $(a, b, c)$ અને $(a - b, b - c, c - a)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

ધન યામ અક્ષો સાથે સમાન નમેલી અને $(-3, 2, -5)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{-2}; z = 2$ અને $\frac{x - 1}{1} = \frac{2y + 3}{3} = \frac{z + 5}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બિંદુઓ $(-3, 4, 11)$ અને $(1, -2, 7)$ ને જોડતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module