સ્પ્રિંગ દ્વારા લટકાવેલ $m$ દળના દોલનની આવૃત્તિ $v_1$ છે. જો સ્પ્રિંગની લંબાઈને એક-તૃતીયાંશ કરવામાં આવે,તો તે જ દળ $v_2$ આવૃત્તિ સાથે દોલન કરે છે,તો:

જો એક સ્પ્રિંગનો આવર્તકાળ $T$ હોય અને તેને $n$ સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે,તો દરેક ભાગનો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

એક સ્પ્રિંગને $10 \,\,N$ ના બળ દ્વારા $5 \,\,cm$ ખેંચવામાં આવે છે. જ્યારે $2 \,\,kg$ દળને તેના પર લટકાવવામાં આવે ત્યારે થતા દોલનોનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? (સેકન્ડમાં)

$m$ દળ ધરાવતા બે સમાન કણો એક $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી હલકી સ્પ્રિંગ વડે જોડાયેલા છે. નાના દોલનો માટેનો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $1200 \; N m^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી એક સ્પ્રિંગને આડી ટેબલ પર ગોઠવેલી છે. સ્પ્રિંગના મુક્ત છેડે $3 \; kg$ દળનો પદાર્થ જોડાયેલ છે. આ દળને બાજુ પર $2.0 \; cm$ અંતર સુધી ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. ધારો કે જ્યારે સ્પ્રિંગ ખેંચાયેલી ન હોય ત્યારે દળનું સ્થાન $x = 0$ છે,અને ડાબેથી જમણી તરફની દિશાને $x$-અક્ષની ધન દિશા તરીકે લો. જો આપણે સ્ટોપવોચ શરૂ કરીએ ત્યારે $(t = 0)$,દળ નીચેની સ્થિતિમાં હોય તો દોલિત દળ માટે $x$ ને સમય $t$ ના વિધેય તરીકે દર્શાવો:
$(a)$ સરેરાશ (મધ્યમાન) સ્થાન પર,
$(b)$ મહત્તમ ખેંચાયેલી સ્થિતિમાં,અને
$(c)$ મહત્તમ દબાયેલી સ્થિતિમાં.
$SHM$ માટેના આ વિધેયો એકબીજાથી કેવી રીતે અલગ પડે છે: આવૃત્તિમાં,કંપવિસ્તારમાં કે પ્રારંભિક કળામાં?

નીચે આપેલ તંત્ર માટે,દોલનની કોણીય આવૃત્તિ શોધો.