फलन f(x) = 2x - |x - x^2| है | vedclass

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Question

(A) दिया गया फलन $f(x) = 2x - |x - x^2|$ है।चूंकि $f(x)$ एक बहुपद फलन $(2x)$ और एक बहुपद फलन के मापांक $(|x - x^2|)$ का संयोजन है,जो दोनों $\mathbb{R}

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$x = 1$ पर संतत है।

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(A) दिया गया फलन $f(x) = 2x - |x - x^2|$ है।चूंकि $f(x)$ एक बहुपद फलन $(2x)$ और एक बहुपद फलन के मापांक $(|x - x^2|)$ का संयोजन है,जो दोनों $\mathbb{R}$ पर हर जगह संतत हैं,इसलिए उनका अंतर $f(x)$ भी सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए संतत है।विशेष रूप से,$x = 1$ पर:$f(1) = 2(1) - |1 - 1^2| = 2 - 0 = 2$.$\lim_{x 	o 1} f(x) = \lim_{x 	o 1} (2x - |x - x^2|) = 2(1) - |1 - 1| = 2$.चूंकि $\lim_{x 	o 1} f(x) = f(1)$,इसलिए फलन $x = 1$ पर संतत है।

फलन $f(x) = 2x - |x - x^2|$ है

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