फलन $f(x) = \sec \left[ \log \left( x + \sqrt{1 + x^2} \right) \right]$ एक . . . . . . फलन है।

यदि $f(x) = 2\sin x$ और $g(x) = \cos^2 x$ है,तो $(f + g)\left(\frac{\pi}{3}\right) = $

यदि $f(x)$ एक वास्तविक मान वाला फलन है जो $x \neq 0$ के लिए $f(x) = \frac{a x^{10} + b x^8 + c x^6 + d x^4 + e x^2 + 12 x + 15}{x}$ द्वारा परिभाषित है और $f(4) = -4$ है, तो $f(-4)$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f$ और $g$ की समानता के लिए,निम्नलिखित में से कौन सी शर्तें पूरी होनी चाहिए?
$(i)$ $f$ का प्रांत = $g$ का प्रांत
(ii) $f(x) = g(x)$,जहाँ $x$ प्रांत में है
(iii) $x \in f$ का प्रांत

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ और $B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है। तो $f(1) + f(2) = f(4) - 1$ को संतुष्ट करने वाले फलनों $f: A \rightarrow B$ की संख्या क्या है?

मान लीजिए $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ को $f(x) = 2x + |x|$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f(2x) + f(-x) - f(x) = $