વિધેય f(x) = frac{x}{log_x e} એ . . . . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{\log_x e}$ છે.ગુણધર્મ $\log_x e = \frac{1}{\ln x}$ નો ઉપયોગ કરતા,વિધેયને આ રીતે લખી શકાય:$f(x) = x \cdot \ln x$.વિધેય

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{1}{e}, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{\log_x e}$ છે.ગુણધર્મ $\log_x e = \frac{1}{\ln x}$ નો ઉપયોગ કરતા,વિધેયને આ રીતે લખી શકાય:$f(x) = x \cdot \ln x$.વિધેય કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે તે જાણવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(x \ln x) = 1 \cdot \ln x + x \cdot \frac{1}{x} = \ln x + 1$.વિધેય વધતું હોવા માટે,$f'(x) > 0$ હોવું જરૂરી છે:$\ln x + 1 > 0$$\ln x > -1$$x > e^{-1}$$x > \frac{1}{e}$.વિધેયનો પ્રદેશ $x \in \mathbb{R}^+ - \{1\}$ હોવાથી,વિધેય $(\frac{1}{e}, 1) \cup (1, \infty)$ અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે. આપેલા વિકલ્પો જોતા,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

વિધેય $f(x) = \frac{x}{\log_x e}$ એ . . . . . . અંતરાલ પર વધતું વિધેય છે,જ્યાં $x \in \mathbb{R}^+ - \{1\}$.

Similar Questions

જે અંતરાલમાં $y = x^2 e^{-x}$ ઘટતું વિધેય છે તે અંતરાલ . . . . . . છે.

$f(x) = x^2 - 6x + 10$ એ . . . . . . અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \frac{x}{x^2-6x-16}$,જ્યાં $x \in \mathbb{R} - \{-2, 8\}$ માટે,

જો $f(x) = xe^{x(1-x)}$,તો $f(x)$ એ...

સાબિત કરો કે $y=\log (1+x)-\frac{2 x}{2+x}, x>-1,$ એ તેના પ્રદેશમાં $x$ નું વધતું વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module