फलन y = 6 - 9x - x^2 किस अंतराल पर निरंतर वर् | vedclass

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Question

(A) यह निर्धारित करने के लिए कि फलन $y = f(x) = 6 - 9x - x^2$ किस अंतराल पर निरंतर वर्धमान है,हम इसका अवकलज ज्ञात करते हैं: $f'(x) = \frac{d}{dx}(6 -

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$(-\infty, -4.5)$

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(A) यह निर्धारित करने के लिए कि फलन $y = f(x) = 6 - 9x - x^2$ किस अंतराल पर निरंतर वर्धमान है,हम इसका अवकलज ज्ञात करते हैं: $f'(x) = \frac{d}{dx}(6 - 9x - x^2) = -9 - 2x$. फलन के निरंतर वर्धमान होने के लिए,हमारे पास $f'(x) > 0$ होना चाहिए। अतः,$-9 - 2x > 0$. $-2x > 9$. $-2$ से भाग देने पर असमिका बदल जाएगी: $x इस प्रकार,फलन अंतराल $(-\infty, -4.5)$ पर निरंतर वर्धमान है।

फलन $y = 6 - 9x - x^2$ किस अंतराल पर निरंतर वर्धमान है?

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वह अंतराल जिसमें फलन $f(x) = 2x^2 - \log x$,$x > 0$ के लिए ह्रासमान (decreasing) है,है

फलन $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 2$ किस अंतराल में ह्रासमान (decreasing) है?

यदि $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ एक ह्रासमान (decreasing) फलन है,तो $x$ किस अंतराल में स्थित है?

वास्तविक मान वाला फलन $f(x) = \frac{x^2}{2} - \log(x^2 + x + 1)$ है

उन अंतरालों को ज्ञात कीजिए जिनमें फलन $f(x) = x^{2} - 4x + 6$:
$(a)$ वर्धमान है
$(b)$ ह्रासमान है

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