વિધેય $f(x) = \cot x$ એ ગણના દરેક બિંદુએ અસતત છે

આપેલ $f(x) = \begin{cases} \frac{\ln(1+\text{sgn}[x]+{x}^2)}{1-\cos{x}} & \text{જો } x \neq 0 \\ k & \text{જો } x = 0 \end{cases}$ (જ્યાં $[\cdot]$,${\cdot}$ અને $\text{sgn } x$ અનુક્રમે મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય,અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય અને સિગ્નમ વિધેય દર્શાવે છે),તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $f(x) = \frac{1 - \sin x + \cos x}{1 + \sin x + \cos x}$ એ $x \neq \pi$ માટે $x = \pi$ આગળ સતત હોય,તો $f(\pi) =$

અચળ વિધેય $f(x)=k$ કયા બિંદુઓ આગળ સતત છે તે ચકાસો.

$a$ અને $b$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો જેથી વિધેય $f(x) = \begin{cases} ax + 1, & \text{જો } x \le 3 \\ bx + 3, & \text{જો } x > 3 \end{cases}$ એ $x = 3$ આગળ સતત હોય.

ધારો કે $f(x) = \frac{2 - \sqrt{x + 4}}{\sin 2x}$,$x \neq 0$. $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે,$f(0)$ ની વ્યાખ્યા નીચે મુજબ હોવી જોઈએ: