વિધેય f: R rightarrow R એ x in R માટે f(x) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \cos^2 x + \sin^4 x$. $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(x) = 1 - \sin^2 x + \sin^4 x = 1 - \sin^2 x(1 - \sin^2 x) = 1

Vedclass · Accepted Answer

$\left[\frac{3}{4}, 1\right]$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \cos^2 x + \sin^4 x$. $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(x) = 1 - \sin^2 x + \sin^4 x = 1 - \sin^2 x(1 - \sin^2 x) = 1 - \sin^2 x \cos^2 x$. $4$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $f(x) = 1 - \frac{4 \sin^2 x \cos^2 x}{4} = 1 - \frac{(2 \sin x \cos x)^2}{4} = 1 - \frac{\sin^2(2x)}{4}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $0 \leq \sin^2(2x) \leq 1$,તેથી $0 \leq \frac{\sin^2(2x)}{4} \leq \frac{1}{4}$. $1$ માંથી બાદ કરતા: $1 - \frac{1}{4} \leq 1 - \frac{\sin^2(2x)}{4} \leq 1 - 0$. આમ,$\frac{3}{4} \leq f(x) \leq 1$. તેથી વિસ્તાર $\left[\frac{3}{4}, 1\right]$ છે.

વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $x \in R$ માટે $f(x) = \cos^2 x + \sin^4 x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f(R)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જ્યારે તાપમાન (કેલ્વિનમાં) બમણું કરવામાં આવે ત્યારે વાયુમય અણુનો સરેરાશ વેગ કેટલા ગણો વધે છે?

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો :
$A: \int \left(\frac{x^2-1}{x^2}\right) e^{\frac{x^2+1}{x}} d x = e^{\frac{x^2+1}{x}} + c$
$R: \int f^{\prime}(x) e^{f(x)} d x = f(x) + c$
તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $z = 3 + 5i$ હોય,તો $z^3 + \bar{z} + 198$ ની કિંમત શોધો.

વાયુના ચોક્કસ દળનું $STP$ એ કદ $2 \ L$ છે. દબાણ અચળ રાખીને તેનું કદ બમણું કરવા માટે વાયુને કેટલા તાપમાને ગરમ કરવો જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module