વિધેય y = sin^{-1}(cos x) એ . . . . . . આગળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $y = \sin^{-1}(\cos x)$ ત્યારે વ્યાખ્યાયિત થાય છે જ્યારે $-1 \le \cos x \le 1$ હોય. જોકે,$\sin^{-1} u$ નું વિકલન $\frac{1}{\sqrt{1-u^2}}$ છે

Vedclass · Accepted Answer

બધા જ વિકલ્પો સાચા છે

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $y = \sin^{-1}(\cos x)$ ત્યારે વ્યાખ્યાયિત થાય છે જ્યારે $-1 \le \cos x \le 1$ હોય. જોકે,$\sin^{-1} u$ નું વિકલન $\frac{1}{\sqrt{1-u^2}}$ છે,જે $u = \pm 1$ હોય ત્યારે અવ્યાખ્યાયિત બને છે.આમ,વિધેય $y = \sin^{-1}(\cos x)$ ત્યાં વિકલનીય નથી જ્યાં $\cos x = 1$ અથવા $\cos x = -1$ હોય.$\cos x = -1$ માટે,$x = (2n+1)\pi$ જ્યાં $n$ કોઈ પણ પૂર્ણાંક છે. $n=0$ માટે,$x = \pi$.$\cos x = 1$ માટે,$x = 2n\pi$ જ્યાં $n$ કોઈ પણ પૂર્ણાંક છે. $n=1$ માટે $x = 2\pi$ અને $n=-1$ માટે $x = -2\pi$.આમ,વિધેય $x = \pi$,$x = 2\pi$ અને $x = -2\pi$ આગળ વિકલનીય નથી,તેથી આપેલા તમામ વિકલ્પો સાચા છે.

વિધેય $y = \sin^{-1}(\cos x)$ એ . . . . . . આગળ વિકલનીય નથી.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = 15 - |x - 10|; x \in R$. તો $x$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ,જેના પર વિધેય $g(x) = f(f(x))$ વિકલનીય નથી,તે છે

$x=1$ પર,વિધેય $f(x)=\begin{cases} x^{3}-1, & 1 < x < \infty \\ x-1, & -\infty < x \leq 1 \end{cases}$ એ

જો $f(x) = x(\sqrt{x} - \sqrt{x + 1}),$ હોય તો

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \tan^{-1}x, & |x| \le 1 \\ \frac{1}{2}(|x| - 1), & |x| > 1 \end{cases}$ ના વિકલિતનો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module