વિધેય f(x) = log (x + sqrt{x^2 + 1}) એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે તપાસવા માટે, આપણે $f(-x)$ ની કિંમત શોધીએ.$f(-x) = \log (-x + \sqrt{(-x)^2 + 1}) = \log (-x + \sqrt{x^2 + 1})$.હવે, લઘુ

Vedclass · Accepted Answer

એક અયુગ્મ વિધેય છે

Vedclass · Answer

(A) વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે તપાસવા માટે, આપણે $f(-x)$ ની કિંમત શોધીએ.$f(-x) = \log (-x + \sqrt{(-x)^2 + 1}) = \log (-x + \sqrt{x^2 + 1})$.હવે, લઘુગણકની અંદર $(x + \sqrt{x^2 + 1})$ વડે ગુણીએ અને ભાગીએ:$f(-x) = \log \left( \frac{(\sqrt{x^2 + 1} - x)(\sqrt{x^2 + 1} + x)}{\sqrt{x^2 + 1} + x} \right)$.નિત્યસમ $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(-x) = \log \left( \frac{(x^2 + 1) - x^2}{\sqrt{x^2 + 1} + x} \right) = \log \left( \frac{1}{x + \sqrt{x^2 + 1}} \right)$.ગુણધર્મ $\log(1/a) = -\log(a)$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(-x) = -\log(x + \sqrt{x^2 + 1}) = -f(x)$.આમ, $f(-x) = -f(x)$ હોવાથી, આ વિધેય એક અયુગ્મ વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \log (x + \sqrt{x^2 + 1})$ એ

Similar Questions

$f(x) = \frac{2x+3}{3x+4}, x \neq -\frac{4}{3}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે

ધારો કે $A = \{x \in R \mid x \text{ એ ધન પૂર્ણાંક નથી}\}$. ધારો કે વિધેય $f: A \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{2x}{x-1}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ એ:

વિધેય $f:R \to \left[ { - \frac{1}{2},\frac{1}{2}} \right],$ જે $f(x) = \frac{x}{1 + x^2}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે,તે

$f(x) = x + \sqrt{x^2}$ એ $R \to R$ પરનું વિધેય છે,તો $f(x)$ એ

જો ગણ $A$ માં $m$ ઘટકો હોય અને ગણ $B$ માં $n$ ઘટકો હોય,તો $A$ થી $B$ પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module