फलन f(x) = ax + b सभी वास्तविक x के लिए निरंत | vedclass

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Question

(A) एक फलन $f(x)$ निरंतर वर्धमान (strictly increasing) होता है यदि उसके प्रांत के सभी $x$ के लिए उसका अवकलज $f'(x) > 0$ हो।दिया गया फलन $f(x) = ax + b

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$a > 0$

Vedclass · Answer

(A) एक फलन $f(x)$ निरंतर वर्धमान (strictly increasing) होता है यदि उसके प्रांत के सभी $x$ के लिए उसका अवकलज $f'(x) > 0$ हो।दिया गया फलन $f(x) = ax + b$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, हमें $f'(x) = \frac{d}{dx}(ax + b) = a$ प्राप्त होता है।फलन के निरंतर वर्धमान होने के लिए, $f'(x) > 0$ होना चाहिए।अवकलज का मान रखने पर, हमें $a > 0$ प्राप्त होता है।अतः, फलन $a > 0$ होने पर निरंतर वर्धमान है।

फलन $f(x) = ax + b$ सभी वास्तविक $x$ के लिए निरंतर वर्धमान है यदि

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