વિધેય $f(x) = ax + b$ એ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે જો

વિધેય $f(x) = x + \cos x$ એ

વિધેય $f(x) = \frac{\ln(\pi + x)}{\ln(e + x)}$ એ

કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = x^2 - x + 1$ એકસૂત્રીય (monotonic) નથી?

ધારો કે $f$ એ $[a, b]$ પર સતત અને $(a, b)$ પર બે વાર વિકલનીય વિધેય છે. જો તમામ $x \in (a, b)$ માટે $f^{\prime}(x) > 0$ અને $f^{\prime \prime}(x) < 0$ હોય,તો કોઈપણ $c \in (a, b)$ માટે $\frac{f(c)-f(a)}{f(b)-f(c)}$ એ કોના કરતા મોટું છે?

વિધેય $f(x) = x^2$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?