કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = x^2 - x + 1$ એકસૂત્રીય (monotonic) નથી?

વિધેય $f(x) = \frac{\lambda \sin x + 3 \cos x}{2 \sin x + 6 \cos x}$ એ એકવિધ વધતું વિધેય હોય,તો :

$R$ પર વિધેય $f(x) = (1/2)^x$ એ

નીચે આપેલા વિધાનો $S$ અને $R$ ધ્યાનમાં લો:
$S: \sin x$ અને $\cos x$ બંને અંતરાલ $\left( \frac{\pi}{2}, \pi \right)$ માં ઘટતાં વિધેયો છે.
$R:$ જો વિધેય $f$ અંતરાલ $(a, b)$ માં ઘટતું હોય,તો તેનું વિકલિત $f'(x)$ પણ અંતરાલ $(a, b)$ માં ઘટતું હોય.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

વિધેય $f(x) = 6 - 9x - x^{2}$ કયા અંતરાલોમાં ચુસ્ત રીતે વધતું કે ચુસ્ત રીતે ઘટતું છે તે શોધો.

વિધેય $f(x) = |\sin x|$,$x \in \left(-\frac{\pi}{2}, 0\right)$ એ . . . . . . છે.