R પર વિધેય f(x) = (1/2)^x એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = (1/2)^x$,જ્યાં $x \in R$. વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન કરીએ: $f'(x) = \frac{d}{dx} \left( (1/2)^x \right) = (1/

Vedclass · Accepted Answer

ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = (1/2)^x$,જ્યાં $x \in R$. વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન કરીએ: $f'(x) = \frac{d}{dx} \left( (1/2)^x \right) = (1/2)^x \ln(1/2)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\ln(1/2) = \ln(1) - \ln(2) = 0 - \ln(2) = -\ln(2)$,તેથી: $f'(x) = -(1/2)^x \ln(2)$. અહીં $(1/2)^x > 0$ અને $\ln(2) > 0$ હોવાથી,$f'(x) આમ,પ્રદેશ $R$ પર $f'(x) < 0$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ $R$ પર ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે.

$R$ પર વિધેય $f(x) = (1/2)^x$ એ

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x)=x^{100}+\sin x-1$ ઘટતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x)=2 x^{2}-3 x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ કયા અંતરાલોમાં
$(a)$ વધતું
$(b)$ ઘટતું
છે તે શોધો.

વિધેય $f(x)=3x^{4}+16x^{3}-30x^{2}+10$ એ કયા અંતરાલ માટે વધતું વિધેય છે?

જો $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$ અને $0 < b^2 < c$ હોય,તો $R$ પર $f(x)$ એ:

$x$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેય $f(x) = x^2 - 2x$ ઘટતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module