વિધેય f(x)=3x^{4}+16x^{3}-30x^{2}+10 એ કયા અં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય: $f(x)=3x^{4}+16x^{3}-30x^{2}+10$ વિકલન મેળવતા: $f'(x)=12x^{3}+48x^{2}-60x$ વિધેય વધતું હોય તે માટે,$f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ: $12x^{3}+48

Vedclass · Accepted Answer

$x \in(-5,0) \cup(1, \infty)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય: $f(x)=3x^{4}+16x^{3}-30x^{2}+10$ વિકલન મેળવતા: $f'(x)=12x^{3}+48x^{2}-60x$ વિધેય વધતું હોય તે માટે,$f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ: $12x^{3}+48x^{2}-60x > 0$ $12x$ સામાન્ય લેતા: $12x(x^{2}+4x-5) > 0$ દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા: $12x(x+5)(x-1) > 0$ અંતરાલ નક્કી કરવા માટે,ક્રાંતિક બિંદુઓ $x = -5, 0, 1$ છે. અંતરાલ તપાસતા: $x \in (-\infty, -5)$ માટે,$f'(x) $x \in (-5, 0)$ માટે,$f'(x) > 0$. $x \in (0, 1)$ માટે,$f'(x) $x \in (1, \infty)$ માટે,$f'(x) > 0$. આમ,વિધેય $x \in (-5, 0) \cup (1, \infty)$ માટે વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x)=3x^{4}+16x^{3}-30x^{2}+10$ એ કયા અંતરાલ માટે વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{\lambda \sin x + 3 \cos x}{2 \sin x + 6 \cos x}$ એ એકવિધ વધતું વિધેય હોય,તો :

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x), x > 0$ એ અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$ માં હંમેશા વધતું વિધેય છે.

જો $f(x) = \int_{x^2}^{x^2 + 1} e^{-t^2} dt$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં વધે છે?

વિધેય $f(x) = x^4 - 4x$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module