વિધેય f(x) = e^x + x,જે વિકલનીય અને એક-એક છે, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = e^x + x$. આપણે $(f^{-1})'(f(\ln 2))$ ની કિંમત શોધવાની છે. પ્રતિવિધેયના વિકલનના સૂત્ર મુજબ,$(f^{-1})'(y) = \frac{1}{f'(x)}$,જ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = e^x + x$. આપણે $(f^{-1})'(f(\ln 2))$ ની કિંમત શોધવાની છે. પ્રતિવિધેયના વિકલનના સૂત્ર મુજબ,$(f^{-1})'(y) = \frac{1}{f'(x)}$,જ્યાં $y = f(x)$ છે. અહીં,$y = f(\ln 2)$ છે,તેથી $x = \ln 2$ થાય. સૌ પ્રથમ,$f'(x)$ શોધો: $f'(x) = \frac{d}{dx}(e^x + x) = e^x + 1$. હવે,$x = \ln 2$ આગળ $f'(x)$ ની કિંમત મેળવો: $f'(\ln 2) = e^{\ln 2} + 1 = 2 + 1 = 3$. તેથી,$(f^{-1})'(f(\ln 2)) = \frac{1}{f'(\ln 2)} = \frac{1}{3}$.

વિધેય $f(x) = e^x + x$,જે વિકલનીય અને એક-એક છે,તેનો વિકલનીય પ્રતિવિધેય $f^{-1}(x)$ છે. બિંદુ $f(\ln 2)$ આગળ $(f^{-1})'(f(\ln 2))$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધેય પોતાનું પ્રતિવિધેય (inverse) છે?

જો $f(x) = (2x - 3\pi)^5 + \frac{4}{3}x + \cos x$ અને $g$ એ $f$ નું પ્રતિવિધેય હોય,તો $g'(2\pi) = ?$

જો વિધેય $f(x) = -4e^{\left(\frac{1-x}{2}\right)} + 1 + x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3}$ અને $g(x) = f^{-1}(x)$ હોય,તો $g'(-\frac{7}{6})$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $y = \frac{10^x - 10^{-x}}{10^x + 10^{-x}} + 1$ નું પ્રતિવિધેય $x =$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module