વિધેય f(x) = (x^2 - 1) | x^2 - 3x + 2 | + cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = (x^2 - 1) |(x - 1)(x - 2)| + \cos(|x|)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ,$|(x - 1)(x - 2)|$ પદને ધ્યાનમાં લો. આ પદ નિરપેક્ષ મૂલ્યની અંદરન

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = (x^2 - 1) |(x - 1)(x - 2)| + \cos(|x|)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ,$|(x - 1)(x - 2)|$ પદને ધ્યાનમાં લો. આ પદ નિરપેક્ષ મૂલ્યની અંદરના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ આગળ વિકલનીય નથી,જે $x = 1$ અને $x = 2$ છે.જોકે,આપણે તપાસવું જોઈએ કે શું $(x^2 - 1)$ અવયવ આ અ-વિકલનીયતાને દૂર કરે છે.$x = 1$ આગળ,$f(x) = (x^2 - 1) |(x - 1)(x - 2)| + \cos(|x|)$. $(x^2 - 1)$ પદમાં $(x - 1)$ અવયવ છે,તેથી $(x^2 - 1)|x - 1| = (x + 1)(x - 1)|x - 1|$. કારણ કે $\lim_{x 	o 1} (x - 1)|x - 1| = 0$ અને $x = 1$ આગળ $(x - 1)|x - 1|$ નું વિકલન $0$ છે,તેથી વિધેય $x = 1$ આગળ વિકલનીય છે.$x = 2$ આગળ,$|x - 2|$ પદ વિકલનીય નથી. પદાવલિ $f(x) = (x^2 - 1)|x - 1||x - 2| + \cos(|x|)$ છે. કારણ કે $(x^2 - 1)|x - 1|$ એ $x = 2$ આગળ શૂન્ય નથી (ખાસ કરીને,$(2^2 - 1)|2 - 1| = 3 
eq 0$),તેથી ગુણાકાર $3|x - 2|$ એ $x = 2$ આગળ વિકલનીય નથી.અંતે,$\cos(|x|)$ ને ધ્યાનમાં લો. આ $x \ge 0$ માટે $\cos(x)$ અને $x તેથી,વિધેય $x = 2$ આગળ વિકલનીય નથી.

$X = x_i$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X = x_i)$	$\frac{1}{6}$	$k$	$\frac{1}{4}$	$k$	$\frac{1}{6}$

વિધેય $f(x) = (x^2 - 1) | x^2 - 3x + 2 | + \cos(| x |)$ એ કયા બિંદુએ વિકલનીય નથી?

Similar Questions

ગ્લિસરાઇલ્ડિહાઇડ કયા પ્રકારની શર્કરા છે?

$\frac{1}{2} \mu_0 H^2$ (જ્યાં $\mu_0 = \text{શૂન્યાવકાશની પરમિયેબિલિટી}$ અને $H = \text{ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા}$) નું પારિમાણિક સૂત્ર શું છે?

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X = x_i$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$
$P(X = x_i)$ $\frac{1}{6}$ $k$ $\frac{1}{4}$ $k$ $\frac{1}{6}$

આ યાદચ્છિક ચલનું વિચરણ શોધો.

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\sqrt{x^2+2 x-1}-x\right]$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module