एक सोनोमीटर तार की मूल आवृत्ति n है। यदि तनाव | vedclass

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Question

(C) सोनोमीटर तार की मूल आवृत्ति $n$ का सूत्र है: $n = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$,जहाँ $L$ लंबाई है,$T$ तनाव है और $\mu$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व

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$\frac{n}{2 \sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(C) सोनोमीटर तार की मूल आवृत्ति $n$ का सूत्र है: $n = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$,जहाँ $L$ लंबाई है,$T$ तनाव है और $\mu$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व है।चूँकि $\mu = \pi r^2 ho$ (जहाँ $r$ त्रिज्या है और $ho$ घनत्व है),आवृत्ति को इस प्रकार लिखा जा सकता है: $n = \frac{1}{2Lr} \sqrt{\frac{T}{\pi ho}}$.व्यास $D = 2r$ होने के कारण,$n \propto \frac{1}{LD} \sqrt{T}$ प्राप्त होता है।मान लीजिए प्रारंभिक आवृत्ति $n_1 = n$ है। नई आवृत्ति $n_2$ परिवर्तनों के अनुपात द्वारा दी जाती है:$n_2 = n_1 	imes \left( \frac{L_1}{L_2} ight) 	imes \left( \frac{D_1}{D_2} ight) 	imes \sqrt{\frac{T_2}{T_1}}$.यहाँ $L_2 = 3L_1$,$D_2 = 2D_1$,और $T_2 = 3T_1$ दिया गया है:$n_2 = n 	imes \left( \frac{1}{3} ight) 	imes \left( \frac{1}{2} ight) 	imes \sqrt{3} = n 	imes \frac{\sqrt{3}}{6} = \frac{n}{2 \sqrt{3}}$.अतः,नई आवृत्ति $\frac{n}{2 \sqrt{3}}$ होगी।

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