સોનોમીટર વાયરની મૂળભૂત આવૃત્તિ $n$ છે. જો તણાવ $3$ ગણો અને લંબાઈ $3$ ગણી વધારવામાં આવે અને વ્યાસ $2$ ગણો વધારવામાં આવે,તો નવી આવૃત્તિ કેટલી થશે?

$9 \times 10^3 \text{ kg/m}^3$ ઘનતા ધરાવતો એક તાર $1 \text{ m}$ દૂર રહેલા બે ક્લેમ્પ વચ્ચે ખેંચાયેલો છે અને તેના પર $4.9 \times 10^{-4} \text{ m}$ જેટલું વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે. તારમાં લંબગત કંપનની લઘુત્તમ આવૃત્તિ ..... $\text{Hz}$ છે $(Y = 9 \times 10^{10} \text{ N/m}^2)$.

સોનોમીટરના પ્રયોગમાં, જ્યારે તારને ધાતુના ગોળા (bob) વડે ખેંચવામાં આવે છે ત્યારે તારની મૂળભૂત આવૃત્તિ '$n_1$' છે. જો ગોળાને સંપૂર્ણપણે પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે, તો તારની કંપન આવૃત્તિ '$n_2$' થાય છે. ધાતુના ગોળાની સાપેક્ષ ઘનતા કેટલી હશે?

જ્યારે સોનોમીટરના તાર પર $9 \ kg$ દળ લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે તે આપેલ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદિત થાય છે અને બે પુલ વચ્ચે પાંચ એન્ટિનોડ્સ (પ્રસ્પંદ બિંદુઓ) ધરાવતા સ્થિત તરંગો બનાવે છે. જ્યારે આ દળને $M$ દળ દ્વારા બદલવામાં આવે છે,ત્યારે તે જ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે પુલના સમાન સ્થાન માટે ત્રણ એન્ટિનોડ્સ બને છે. $M$ નું મૂલ્ય ... $kg$ છે.

એક તારમાં તણાવ $19 \%$ જેટલો ઘટાડવામાં આવે છે. આવૃત્તિમાં થતો પ્રતિશત ઘટાડો ......... $\%$ હશે.

એક ટ્યુનિંગ ફોર્ક સોનોમીટરના તારની $40 \ cm$ લંબાઈ સાથે પ્રતિ સેકન્ડ $5$ બીટ્સ આપે છે. જો તારની લંબાઈ $1 \ cm$ ઘટાડવામાં આવે,તો પણ બીટ્સની સંખ્યા સમાન રહે છે. ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ કેટલી હશે ($Hz$ માં)?