બંધ ઓર્ગન પાઇપ દ્વારા ઉત્પન્ન થતો મૂળભૂત સ્વર $f$ આવૃત્તિનો છે. સમાન લંબાઈની ખુલ્લી ઓર્ગન પાઇપ દ્વારા ઉત્પન્ન થતો મૂળભૂત સ્વર .... $(f)$ આવૃત્તિનો હશે.

એક વ્યક્તિ લાંબી પાઇપના ખુલ્લા છેડામાં ફૂંક મારે છે. પરિણામે,હવાનું એક ઉચ્ચ-દબાણનું પલ્સ પાઇપમાં નીચે તરફ ગતિ કરે છે. જ્યારે આ પલ્સ પાઇપના બીજા છેડે પહોંચે છે,ત્યારે નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$(I)$ જો પાઇપનો બીજો છેડો ખુલ્લો હોય,તો ઉચ્ચ-દબાણનું પલ્સ પાઇપમાં ઉપર તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે.
$(II)$ જો પાઇપનો બીજો છેડો ખુલ્લો હોય,તો નિમ્ન-દબાણનું પલ્સ પાઇપમાં ઉપર તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે.
$(III)$ જો પાઇપનો બીજો છેડો બંધ હોય,તો નિમ્ન-દબાણનું પલ્સ પાઇપમાં ઉપર તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે.
$(IV)$ જો પાઇપનો બીજો છેડો બંધ હોય,તો ઉચ્ચ-દબાણનું પલ્સ પાઇપમાં ઉપર તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે.

$60.5\,cm$ લંબાઈની એક સમાન નળીને પાણીમાં નીચેનો છેડો ડૂબાડીને ઊભી રાખવામાં આવી છે. $500\,Hz$ આવૃત્તિનો ધ્વનિ સ્ત્રોત નળીમાં ધ્વનિ તરંગો મોકલે છે. જ્યારે પાણીની ઉપર નળીની લંબાઈ $16\,cm$ હોય અને ફરીથી જ્યારે તે $50\,cm$ હોય,ત્યારે નળી ધ્વનિ સ્ત્રોત સાથે અનુનાદ કરે છે. જ્યારે નળીને પાણીમાંથી બહાર કાઢવામાં આવે ત્યારે તે જે બે સૌથી ઓછી આવૃત્તિઓ ($Hz$ માં) પર અનુનાદ કરશે,તે (આશરે) છે.

મૂળભૂત મોડમાં, હવા ભરેલી પાઇપના બંધ છેડા સુધી પહોંચવા માટે ધ્વનિ તરંગને લાગતો સમય $t$ સેકન્ડ છે. હવાના સ્તંભના કંપનનો આવૃત્તિ કેટલી હશે? ($\lambda$ = તરંગની તરંગલંબાઇ)

ઘરગથ્થુ એક્સટેન્શન કોર્ડના એક ઇન્સ્યુલેટેડ વાહકનો એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $\mu$ છે. આ વાહકનો એક ભાગ બે ક્લેમ્પ વચ્ચે તણાવ હેઠળ રાખવામાં આવ્યો છે. એક પેટા વિભાગ $B$ તીવ્રતાના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સ્થિત છે જે કોર્ડની લંબાઈને લંબ છે. જ્યારે કોર્ડ $f$ આવૃત્તિ પર $i$ જેટલો $AC$ પ્રવાહ વહન કરે છે,ત્યારે તે તેના સૌથી સરળ સ્થિત તરંગ કંપન અવસ્થામાં અનુનાદમાં કંપન કરે છે. ક્લેમ્પ્સ વચ્ચેનું અંતર $d$ અને કોર્ડમાં તણાવ $T$ વચ્ચે સંતોષાય તેવો સંબંધ નક્કી કરો.

બંને છેડે ખુલ્લી એક નળાકાર ટ્યુબની હવામાં મૂળભૂત આવૃત્તિ $f$ છે. ટ્યુબને પાણીમાં શિરોલંબ રીતે એવી રીતે ડુબાડવામાં આવે છે કે જેથી ટ્યુબનો $60 \%$ ભાગ પાણીમાં રહે. તો હવાના સ્તંભની મૂળભૂત આવૃત્તિ કેટલી થશે?