दो चरों वाले रैखिक समीकरण का सामान्य रूप .......... है। (जहाँ,$a^{2}+b^{2} \neq 0$)

क्या निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म संगत हैं? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
$-3x - 4y = 12$
$3x + 4y = 12$

वज्र गुणन विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण युग्म को हल कीजिए:
$ax + by - a + b = 0$
$bx - ay - a - b = 0$

एक कक्षा के विद्यार्थियों को पंक्तियों में खड़ा किया गया है। यदि एक पंक्ति में $3$ विद्यार्थी अधिक हों,तो $1$ पंक्ति कम हो जाती है। यदि एक पंक्ति में $3$ विद्यार्थी कम हों,तो $2$ पंक्तियाँ अधिक हो जाती हैं। कक्षा में विद्यार्थियों की संख्या ज्ञात कीजिए।

दो संख्याओं का अंतर $5$ है। यदि बड़ी संख्या $x$ है,तो छोटी संख्या $y = \ldots \ldots \ldots \ldots$ होगी।

निम्नलिखित में से किस रैखिक समीकरण युग्म का एक अद्वितीय हल,कोई हल नहीं,या अपरिमित रूप से अनेक हल हैं? यदि अद्वितीय हल है,तो उसे वज्र-गुणन विधि (cross-multiplication method) का उपयोग करके ज्ञात कीजिए।
$x - 3y - 3 = 0$
$3x - 9y - 2 = 0$