क्या निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म संगत हैं? | vedclass

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Question

(B) रैखिक समीकरण युग्म संगत तब होता है जब उसका कम से कम एक हल हो। यह निम्नलिखित स्थितियों में होता है:$1$. $\frac{a_1}{a_2} 
eq \frac{b_1}{b_2}$ (अद्

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नहीं,वे असंगत हैं।

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(B) रैखिक समीकरण युग्म संगत तब होता है जब उसका कम से कम एक हल हो। यह निम्नलिखित स्थितियों में होता है:$1$. $\frac{a_1}{a_2} 
eq \frac{b_1}{b_2}$ (अद्वितीय हल)$2$. $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$ (अपरिमित रूप से अनेक हल)दिए गए समीकरण:$-3x - 4y - 12 = 0$$3x + 4y - 12 = 0$यहाँ,$a_1 = -3, b_1 = -4, c_1 = -12$ और $a_2 = 3, b_2 = 4, c_2 = -12$ है।अनुपातों की गणना करने पर:$\frac{a_1}{a_2} = \frac{-3}{3} = -1$$\frac{b_1}{b_2} = \frac{-4}{4} = -1$$\frac{c_1}{c_2} = \frac{-12}{-12} = 1$चूंकि $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} 
eq \frac{c_1}{c_2}$ है,इसलिए रेखाएं समांतर हैं और एक-दूसरे को प्रतिच्छेद नहीं करती हैं।अतः,रैखिक समीकरणों का यह युग्म असंगत है।

क्या निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म संगत हैं? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
$-3x - 4y = 12$
$3x + 4y = 12$

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यदि $\frac{5}{x}+\frac{3}{y}=4$ और $\frac{3}{x}+\frac{5}{y}=2$ है,तो $\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\ldots \ldots \ldots \ldots .(x, y \neq 0)$

क्या निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म का कोई हल नहीं है? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
$3x + y - 3 = 0$
$2x + \frac{2}{3}y = 2$

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को विलोपन विधि और प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए:
$3x + 4y = 10$ और $2x - 2y = 2$

क्या निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म संगत हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$\frac{3}{5} x - y = \frac{1}{2}$
$\frac{1}{5} x - 3 y = \frac{1}{6}$

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क्या निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म संगत हैं? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।$-3x - 4y = 12$$3x + 4y = 12$