વિકલ સમીકરણ e^{x} dy + (ye^{x} + 2x) dx = 0 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $e^{x} dy + (ye^{x} + 2x) dx = 0$ છે. $dx$ વડે ભાગતા,આપણને $e^{x} \frac{dy}{dx} + ye^{x} + 2x = 0$ મળે છે. $e^{x}$ વડે ભાગતા,$\fr

Vedclass · Accepted Answer

$ye^{x} + x^{2} = C$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $e^{x} dy + (ye^{x} + 2x) dx = 0$ છે. $dx$ વડે ભાગતા,આપણને $e^{x} \frac{dy}{dx} + ye^{x} + 2x = 0$ મળે છે. $e^{x}$ વડે ભાગતા,$\frac{dy}{dx} + y = -2x e^{-x}$ મળે છે. આ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = 1$ અને $Q = -2x e^{-x}$ છે. સંકલ્યકારક અવયવ $(I.F.)$ $e^{\int P dx} = e^{\int 1 dx} = e^{x}$ છે. વ્યાપક ઉકેલ $y(I.F.) = \int (Q 	imes I.F.) dx + C$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા,$y e^{x} = \int (-2x e^{-x} \cdot e^{x}) dx + C$. $y e^{x} = \int -2x dx + C$. $y e^{x} = -x^{2} + C$. તેથી,$y e^{x} + x^{2} = C$.

વિકલ સમીકરણ $e^{x} dy + (ye^{x} + 2x) dx = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $-\frac{\pi}{4} < x < \frac{\pi}{4}$ હોય,તો વિકલ સમીકરણ $\cos^{2} x \cdot \frac{dy}{dx} - (\tan 2x) y = \cos^{4} x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $x \frac{d y}{d x}+2 y=x e^{x}, y(1)=0$ નો ઉકેલ હોય,તો વિધેય $z(x)=x^{2} y(x)-e^{x}$,$x \in R$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એ એક વિકલનીય વાસ્તવિક વિધેય છે જેથી તમામ $x$ માટે $f(x) + f'(x) \le 1$ અને $f(0)=0$ થાય છે. $f(1)$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત શું છે?

જો વિકલ સમીકરણ $(y^3+x) \frac{dy}{dx} = y$ નો ઉકેલ $y(4) = 2$ માટે $y^3 = ax + b$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $4a + 12b^2 = $

જો $x dy + (y + y^2 x) dx = 0$ અને $x = 1$ હોય ત્યારે $y = 1$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module